（2008•盧灣區(qū)二模）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角的正弦值分別等于△A'B'C'的三個(gè)內(nèi)角的余弦值，則△ABC的三個(gè)內(nèi)角從大到小依次可以為
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
（寫出滿足題設(shè)的一組解）．
分析：通過(guò)已知條件，推出關(guān)系式，得到A為最大角的情況，推出B+C 的范圍，得到結(jié)論．
解答：解：由題意不妨有cosA′=sinA，cosB′=sinB，cosC′=sinC，那么如果A為最大角：
cosA′=sin（90°-A′）=sinA，90°-A′=180°-A，即A-A′=90°，
△ABC的三個(gè)內(nèi)角從大到小依次不妨為A=
3π
4
，那么B+C=
π
4
，
故答案為：
3π
4
，
π
8
，
π
8
；或
3π
4
，（另兩角不惟一，但其和為
π
4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查學(xué)生對(duì)三角形知識(shí)的靈活運(yùn)用，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E為A1C1與B1D1的交點(diǎn)，F(xiàn)為DD1的中點(diǎn)，則直線EF與直線BC所成角的大小為
arccos
3
3
arccos
3
3
（用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）不等式
2-x
x+3
＞1的解集為
{x|-3＜x＜-
1
2
}
{x|-3＜x＜-
1
2
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）計(jì)算：
lim
n→∞
(1+
2
3n+1
)n=
e
2
3
e
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）若{an}是一個(gè)以2為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列，則數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)的和Sn=
4(4n-1)
3
4(4n-1)
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）函數(shù)f（x）=2x+1-1（x＞0）的反函數(shù)f-1（x）=
log2（x+1）-1（x＞1）
log2（x+1）-1（x＞1）
．

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