將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個頂點不同色，現(xiàn)有5種不同顏色可用，則不同染色方法的總數(shù)是________．

答案：420
解析：

　　染5種：5×4×3×2×1＝120

　　染4種：5×2×4×3×2＝240

　　(頂點5種色選擇，在下面4個點里有一組對點是相同色，4個點2組對點，選好對點后就是4組色里選3個不同色就可以了，4×3×2)

　　染3種：5×4×3＝60

　　(頂點5種色選擇，下面4個點分2組對點，色不同．接著在4種色里選2組不同色4×3)

　　總和＝420

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩端異色．若只有五種顏色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)為
420
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個端點異色，若只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個頂點不同色，現(xiàn)有5種不同顏色可用，則不同染色方法的總數(shù)是
420
420
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年云南省玉溪一中高二下學(xué)期期末考試?yán)頂?shù) 題型：單選題

將一個四棱錐的每個頂點染上種顏色，并使每一條棱的兩端點異色，若只有五種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)為（    ）

A．420B．340C．260D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：選擇題

、將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩端異色，若只有五種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)為（  ）種

A、240    B、300    C、360     D、420

 

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