設(shè)圓C與雙曲線數(shù)學(xué)公式的漸近線相切，且圓心是雙曲線的右焦點(diǎn)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

（x-5）2+y2=16
分析：求出漸近線和右焦點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出半徑為 r，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：雙曲線的一條漸近線為4x-3y=0，圓心即右焦點(diǎn)（5，0），
故半徑為 r==4，故圓的方程為（x-5）2+y2=16，
故答案為（x-5）2+y2=16．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求圓的半徑是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高三高考理數(shù)模擬試題 題型：選擇題

設(shè)雙曲線C：(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，

左，右頂點(diǎn)分別為A1，A2．過F且與雙曲線C的一條漸

近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則

雙曲線C的離心率為

(A)        (B) 2      (C)         (D)  3

 

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