【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線分別相交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】(1) 直線的極坐標(biāo)方程為：.的直角坐標(biāo)方程為. (2)

【解析】

（1）由直線的參數(shù)方程可知，直線過原點(diǎn)且傾斜角直線的為的直線，由此可表示出直線的極坐標(biāo)；利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可得到曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，得到|PQ| ，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出的取值范圍。

解：（1）因?yàn)橹本�的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），

所以直線表示過原點(diǎn)且傾斜角直線的為的直線，則其極坐標(biāo)方程為：

.

曲線的極坐標(biāo)方程可化為，

即，

因此曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，

則

因?yàn)?/span>，即，所以的取值范圍為.

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【題目】如圖，點(diǎn)為正方形的中心，為正三角形，平面平面，是線段的中點(diǎn)，則（ ）

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B.直線與直線所成角等于

C.直線與直線所成角等于直線與直線所成角

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A.B.

C.D.

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A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

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Ⅰ求證：平面BDE；

Ⅱ求直線MN到平面BDE的距離；

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①根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該商場(chǎng)的職工的安全知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)的眾數(shù)估計(jì)值為;

②根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該商場(chǎng)的職工的安全知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)的中位數(shù)約為;

③若該商場(chǎng)有名職工,考試成績(jī)?cè)?/span>分以下的被解雇,則解雇的職工有人;

④若該商場(chǎng)有名職工,商場(chǎng)規(guī)定只有安全知識(shí)競(jìng)賽超過分(包括分)的人員才能成為安全科成員,則安全科成員有人.

A.①③B.②③C.②④D.①④

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