若雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015024983747.png)
的離心率是2,則實(shí)數(shù)k的值是
試題分析:先根據(jù)雙曲線方程可知a和b,進(jìn)而求得c的表達(dá)式,利用離心率為2求得k的值.根據(jù)題意,由于雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015024983747.png)
的離心率是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015025030301.png)
,則可知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240150250451700.png)
,故答案為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015024999359.png)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì).考查了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的積累.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240148223821089.png)
的左、右焦點(diǎn)分別是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014822398781.png)
,Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn),滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014822429652.png)
.點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014822445289.png)
是線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014822476443.png)
與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)T是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014822492450.png)
的中點(diǎn).
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240148225234064.jpg)
(Ⅰ)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014822538266.png)
為點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014822445289.png)
的橫坐標(biāo),證明
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014822585760.png)
;
(Ⅱ)求點(diǎn)T的軌跡
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014822601313.png)
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240201274071089.png)
的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127407453.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127423423.png)
是其左右頂點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127438412.png)
是橢圓上位于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127454281.png)
軸兩側(cè)的點(diǎn)(點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127469289.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127454281.png)
軸上方),且四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127501530.png)
面積的最大值為4.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240201275164565.png)
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127532559.png)
的斜率分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127547459.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127563500.png)
,設(shè)△
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127579459.png)
與△
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127594468.png)
的面積分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127610461.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127610461.png)
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015507749600.png)
的頂點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)連接雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015154714753.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015154730746.png)
的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015154746340.png)
,連接其四個(gè)焦點(diǎn)組成的四邊形的面積為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015154777378.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015154792448.png)
的最大值是
A.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015154808302.png) | B.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015154808339.png) | C. 1 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn) 為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015040879590.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015040895571.png)
且過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015040911399.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015040926545.png)
橢圓;
(2)與雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015040942646.png)
有相同的漸近線,且過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015040957451.png)
的雙曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947122441.png)
是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240149471531085.png)
的左、右焦點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947169300.png)
是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947184309.png)
也在橢圓上,且滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947215620.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947231292.png)
是坐標(biāo)原點(diǎn)),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947231680.png)
,若橢圓的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947247453.png)
.
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947262592.png)
的面積等于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947247453.png)
,求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947309280.png)
與(1)中的橢圓相交于不同的兩點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947309423.png)
,已知點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947169300.png)
的坐標(biāo)為(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947356386.png)
),點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947371635.png)
在線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947387396.png)
的垂直平分線上,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947418690.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014947434371.png)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014516633346.png)
+y
2=1有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),則該雙曲線的方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014051666339.png)
與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014051682372.png)
的焦點(diǎn)均在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014051698266.png)
軸上,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014051666339.png)
的中心及
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014051682372.png)
的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),從每條曲線上各取兩點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表:
(Ⅰ)求曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014051666339.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014051682372.png)
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014051932314.png)
過拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014051682372.png)
的焦點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014051963302.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014051978280.png)
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014052119399.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014052134357.png)
,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014052166726.png)
時(shí),求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014051978280.png)
的方程.
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