（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（13分）

       已知向量=,=，且x∈。

       （Ⅰ）求?及|?|；

（Ⅱ）若f ( x ) = ?|?|的最小值為，且∈，求的值。

解析：（Ⅰ）?== cos2x ……………………… 2分

              |+| =… 5分

              因?yàn)?nbsp;      x∈，所以  cosx0 所以|+| = 2cos x ………… 6分

       （Ⅱ）f ( x ) =? 2|+| = 2cos x 4cos x = 2 cos2x 4cos x 1

                        = 2 ( cos x )2 1 22    ……………………………… 8分

              令t = cos x∈[ 0 , 1 ]，則f ( x ) = g ( t ) = 2 ( t )2 1 22 

              ①當(dāng)01時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)t =時(shí)，f ( x )取得最小值，

g () = 1 22        即 1 22興==………… 10分

②當(dāng)＞1時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)t = 1時(shí)，f ( x )取得最小值，g ( 1 ) = 1 4

即1 4=＜1不合題意，舍去。……………………… 12分

綜上，所以=………………………………………………………… 13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（13分）

       已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =? 3ax 4x的義域?yàn)閇0，1]。

       （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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