設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求z．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)出z=a+bi，由題意得到關(guān)于a，b的二元二次方程組，求得a，b后得答案．
解答： 解：設(shè)z=a+bi，由|z|=1，得a2+b2=1①，
由（3+4i）•z=（3+4i）（a+bi）=（3a-4b）+（4a+3b）i是純虛數(shù)，
得3a-4b=0②，
聯(lián)立①②得：
a=-
4
5
b=-
3
5
或
a=
4
5
b=
3
5
．
∴z=-
4
5
-
3
5
i或z=
4
5
+
3
5
i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-3
的定義域是（　�。�
A、{x|x＞0}
B、{x|x＞3}
C、{x|x≥0}
D、{x|x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，與命題“如果x2+3x-4=0，那么x=-4或x=1”等價(jià)的命題是（　�。�
A、如果x2+3x-4≠0，那么x≠-4或x≠1
B、如果x≠-4或x≠1，那么x2+3x-4≠0
C、如果x≠-4且x≠1，那么x2+3x-4≠0
D、如果x=-4或x=1，那么x2+3x-4=0

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已知全集U=R，若集合A={x|x2-x＜0}，則∁UA=（　　）
A、{x|x≤0，或x≥1}
B、{x|x＜0，或x＞1}
C、{x|0＜x＜1}
D、{x|x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：lg50-lg5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)Z1=1+i，Z2=3-i，則
Z2
Z1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：210-C
 
1
10
29+C
 
2
10
28-C
 
3
10
27+…-C
 
9
10
2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三條直線x-2y+1=0、x-1=0、2x+y-m=0將圓面（x-1）2+（y-1）2≤1劃分為七部分，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（1，4）
B、（2，4）
C、（2，3）∪（3，4）
D、（1，3）∪（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
2!
+
2
3!
+
3
4!
+…+
n-1
n!
=1-
1
n!
．

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