已知點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為和，過作焦點(diǎn)所在軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的方程。

橢圓的方程為或


解析:

設(shè)兩焦點(diǎn)為，且，，由橢圓的定義知：，∴�！�，∴由題意知為直角三角形，在中，，∴，∴，∴，∴。因?yàn)榻裹c(diǎn)可以在軸上，也可能在軸上，∴橢圓的方程為或。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點(diǎn)，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為4和2，過P點(diǎn)作焦點(diǎn)所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C以坐標(biāo)軸為對稱軸，以原點(diǎn)為對稱中心，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（1，0），點(diǎn)(
3
2
，
6
2
)在橢圓上，直線l過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若線段MN的垂直平分線過點(diǎn)(0，
1
5
)，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為4和2，過點(diǎn)作焦點(diǎn)所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程．

 

 

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