20．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）＞1，則不等式f（x）+2x+1＞f（3x+1）的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 設(shè)出函數(shù)f（x）滿足f′（x）＞1，然后求出不等式的解集即可

解答 解：由題意滿足f′（x）＞1，不妨設(shè)法f（x）=2x+1，
∴2x+1+2x+1＞2（3x+1）+1，
∴2x+1＜0，
∴x＜-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題是選擇題，考查選擇題的解法，本題就是利用特殊函數(shù)解答題目，只要選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)的表達(dá)式即可解答本題，選擇不當(dāng)，解答比較麻煩

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)x∈（2，4），且$\frac{1}{4-x}$+$\frac{4}{x-2}$-$\frac{{a}^{2}}{2}$+4a≥0恒成立，則a的取值范圍是[-1，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知sinα=$\frac{1}{2}$，求$\frac{3cosα+sinα}{2sinα-cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．（重點(diǎn)中學(xué)做）如圖所示，程序框圖輸出的某一實(shí)數(shù)對（x，y）中，若y=1024，則x=（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．證明；當(dāng)x＞1時(shí)，有l(wèi)n2（x+1）＞lnx•ln（x+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=kx-k，k∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若f（x）≤g（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，令F（x）=f（x）-g（x），對于任意的a＞0，證明：F（a+1）-F（a）＜$\frac{1}{a（1+a）}$．

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12．已知an=n2，cn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn為{cn}的前n項(xiàng)和，求證：1≤Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，an =$\frac{1}{2}$an-1+1（n∈N*，n≥2），bn=an-2（n∈N*）．
（1）問數(shù)列{bn}是否構(gòu)成等比數(shù)列；
（2）若已知a=1，設(shè)cn=bn （bn +$\frac{2}{3}$），試探究數(shù)列{cn}是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)對應(yīng)的n值，若不存在，說明理由；
（3）若已知a=1，設(shè)dn=n2-2n+t（n∈N+，t是常變量），若對任意n，k∈N*，不等式dk+n•bn≥0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)集合S={x|x=m+$\sqrt{2}$n，m，n∈Z}，對于S中的任意兩個(gè)值x1，x2 ，則x1+x2 和x1x2 兩個(gè)值中屬于S的個(gè)數(shù)是2．

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