記點到圖形上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定

點的距離相等的點的軌跡不可能是(     )

A．圓               B．橢圓              C．雙曲線的一支          D．直線

 

【答案】

D

【解析】定點A與定圓圓心C重合時，軌跡是圓，圓心為C，半徑為圖形C半徑的一半

定點A與定圓圓心C不重合時，以定圓圓心C為原點，以CA為x軸建立坐標系，

設(shè)圓C半徑為r，A（a,0)，動點M(x,y)

當0<a<r時，∵|MA|=M到圓C的距離

∴以M為圓心，MA為半徑的圓與圓C相內(nèi)切

∴|MC|=r-|MA|  ∴|MA|+|MC|=r

所求軌跡為以A,C為焦點的橢圓.

當a=r時，A在圓C上，即A（r,0),

此時，所求軌跡為y=0(x≥0) 射線.

當a>r時，∵|MA|=M到圓C的距離

∴以M為圓心，MA為半徑的圓與圓C相外切

∴|MC|=r+|MA|  ∴|MC|-|MA|=r， 所求軌跡為雙曲線的一支

∴所求軌跡不可能是直線(注意：射線不是直線）.

 

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記點P到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點A的距離相等的點的軌跡不可能是

[　　]

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線的一支

D．直線

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 記點到圖形上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點的距離相等的點的軌跡不可能是                                                   

A.圓              B.橢圓               C.雙曲線的一支          D.直線

 

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記點到圖形上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點的距離相等的點的軌跡不可能是          （   ） 

A.圓              B.橢圓               C.雙曲線的一支          D.直線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

記點P到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點A的距離相等的點的軌跡不可能是                                         
[     ]
A.圓              
B.橢圓              
C.雙曲線的一支          
D.直線

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