Question

電信局為了配合客戶(hù)不同需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案應(yīng)付電話(huà)費(fèi)(元)與通話(huà)時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系，如下圖所示(實(shí)線(xiàn)部分)，(注：圖中MN∥CD)，試問(wèn)：
(1)若通話(huà)時(shí)間為2小時(shí)，按方案A、B各付話(huà)費(fèi)多少元？
(2)方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？
(3)通話(huà)時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案B才會(huì)比方案A優(yōu)惠．

Answer 1

解：由圖知M(60，98)，N(500，230)，C(500，168)，MN∥CD，
設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話(huà)費(fèi)與通話(huà)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為f_A(x)、f_B(x)，
則f_A(x)=，
f_B(x)=，
(1)通話(huà)2小時(shí)兩種方案的話(huà)費(fèi)分別為116元、168元；
(2)因?yàn)閒_B(n+1)-f_B(n)(n＞500)=(n+1)+18-n-18==0.3(元)．
∴方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元．
(3)由圖知，當(dāng)0≤x≤60時(shí)，f_A(x)＜f_B(x)；
當(dāng)x＞500時(shí)，f_A(x)＞f_B(x)；
∴當(dāng)60＜x≤500時(shí)，由f_A(x)＞f_B(x)，得x＞，
即當(dāng)通話(huà)時(shí)間在(，+∞)內(nèi)時(shí)，方案B較A優(yōu)惠．