（2012•黑龍江）已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（　�。�
分析：先確定點(diǎn)S到面ABC的距離，再求棱錐的體積即可．
解答：解：∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，
∴△ABC的外接圓的半徑r=
3
3
，
∵點(diǎn)O到面ABC的距離d=
R2-r2
=
6
3
，SC為球O的直徑
∴點(diǎn)S到面ABC的距離為2d=
2
6
3

∴棱錐的體積為V=
1
3
S△ABC×2d=
1
3
×
3
4
×
2
6
3
=
2
6

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，考查球內(nèi)角多面體，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)S到面ABC的距離．
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π
4
)在(
π
2
，π)上單調(diào)遞減．則ω的取值范圍是（　�。�

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-3+i
2+i
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a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
3
2
3
2
．

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