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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出的普通方程和的直角坐標方程；

（2）設點在上，點在上，求的最小值及此時的直角坐標.

【答案】（1）的普通方程為：，的直角坐標方程為：（2）的最小值為，此時的直角坐標為

【解析】

（1）直接利用參數方程和極坐標方程公式得到答案.

（2）最小值為點到直線的距離，,再根據三角函數求最值.

（1）：，化簡：.

： ，由，，

化簡可得：.

所以的普通方程為：，的直角坐標方程為：；

（2）由題意，可設點的直角坐標為，因為是直線，

所以的最小值，即為到的距離的最小值，利用三角函數性質求得最小值.

，

其中，，

當且僅當，時，取得最小值，最小值為，

此時的直角坐標為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐中，是矩形，平面，，，四棱錐外接球的球心為，點是棱上的一個動點.給出如下命題：①直線與直線是異面直線；②與一定不垂直；③三棱錐的體積為定值；④的最小值為.其中正確命題的序號是______________.（將你認為正確的命題序號都填上）

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，，。分別為線段上的點，且。

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（1）求該游客離景點的距離關于出發(fā)后的時間的函數解析式，并指出該函數的定義域；

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（1）證明:；

（2）若，四棱錐的體積為16，求的長.

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【題目】由0123456可以組成多少個沒有重復數字的

（1）五位數；

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【題目】為了調查某工廠生產的一種產品的尺寸是否合格，現從500件產品中抽出10件進行檢驗先將500件產品編號為000，001，002，，499，在隨機數表中任選一個數開始，例如選出第6行第8列的數4開始向右讀為了便于說明，下面摘取了隨機數表，附表1的第6行至第8行，即第一個號碼為439，則選出的第4個號碼是（ ）

162277943949544354821737932378

844217533157245506887704744767

630163785916955567199810507175

A.548B.443C.379D.217

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【題目】冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間有關系，某農科所對此關系進行了調查分析，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數，得到如下資料：

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．

（1）求選取的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：，．）

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