已知數(shù)列，，滿足條件
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列，的通項公式．
解：（Ⅰ）當時，
所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列
（Ⅱ）由，則，則有，所以，   
解法1：由得，
所以數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列
所以，所以
解法2：由已知得，
則；
；
；
......

累加得：
即
當n=1時，也成立，所以數(shù)列的通項公式。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(09年湖北黃岡聯(lián)考文)(12分)

已知二次函數(shù)滿足條件:①;  ②的最小值為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項積為, 且, 求數(shù)列的通項公式;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下, 若是與的等差中項, 試問數(shù)列中第幾項的

    值最小? 求出這個最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)滿足條件:① ;  ② 的最小值為.

  (1) 求函數(shù)的解析式;   (2) 設(shè)數(shù)列的前項積為, 且, 求數(shù)列的通項公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數(shù)列的前項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟南市重點中學10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件：①是的兩個零點；②的最小值為
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項積為，且 ，，求數(shù)列的前項和
（3）在（2）的條件下，當時，若是與的等差中項，試問數(shù)列中
第幾項的值最��？并求出這個最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省淮安七校高一第二學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足條件：

①；②的最小值為。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項積為，且，求數(shù)列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，若是與的等差中項，試問數(shù)列中第幾項的值最小？求出這個最小值。

 

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