若雙曲線x2-y2=1點(diǎn)P（a，b）到直線y=x距離為
2
，則a+b的值（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2
分析：由題意可得
2
=
|a-b|
2
，即|a-b|=2，又 a2-b2=1，可得（a+b）（a-b）=1，且a＞b，從而a+b=
1
a-b
=
1
|a-b|
．
解答：解：點(diǎn)P（a，b）到直線y=x距離為
2
，∴
2
=
|a-b|
2
，∴|a-b|=2．
又 a2-b2=1，∴（a+b）（a-b）=1，a＞b，∴a+b=
1
a-b
=
1
|a-b|
=
1
2
，
故選  B．
點(diǎn)評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，得到 （a+b）（a-b）=1，a＞b，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1的右支上一點(diǎn)P（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、±
1
2
D、±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1右支上一點(diǎn)A（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1的左支上一點(diǎn)P（a，b）到直線（漸近線）的距離為
2
，則a+b的值（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn)．若直線PA、PB的傾斜角分別為α，β，且β=mα（m＞1），那么α的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案