拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，算出拋物線的焦點(diǎn)F（1，0）．由雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，算出它的漸近線方程為y=±x，化成一般式得：，再用點(diǎn)到直線的距離公式即可算出所求距離．
解答：解：∵拋物線方程為y2=4x
∴2p=4，可得=1，拋物線的焦點(diǎn)F（1，0）
又∵雙曲線的方程為
∴a2=1且b2=3，可得a=1且b=，
雙曲線的漸近線方程為y=±，即y=±x，
化成一般式得：．
因此，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為d==
故選：B
點(diǎn)評：本題給出拋物線方程與雙曲線方程，求拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離，著重考查了拋物線、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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13、拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是
2
．

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已知實(shí)數(shù)a滿足方程：（x-a+1）2+（y-1）2=1，當(dāng)0≤y≤b（b∈R）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)y=f（x），則拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)到動(dòng)點(diǎn)（a，b）所構(gòu)成軌跡上點(diǎn)的距離的最大值為（　　）
A、
3
B、
5
C、
13
2
D、
15
2

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拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到直線x-
3
y=0的距離是
1
2
1
2
．

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拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是（　�。�

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設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線x2-
y2
b2
=1(b＞0)的漸近線的距離為
6
3
，則b=（　　）

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