二次函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間（1，4]上的值域是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（0，3]
C．[-1，3]
D．（-1，3]
【答案】分析：先將二次函數(shù)配方，確定函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性，進而可確定函數(shù)的值域．
解答：解：函數(shù)y=x2-4x+3=（x-2）2-1
∴函數(shù)的對稱軸為直線x=2，函數(shù)的圖象開口向上，
∴函數(shù)在（1，2]上單調(diào)減，在[2，4]上單調(diào)增
∴x=2時，函數(shù)取得最小值-1；x=4時，函數(shù)取得最大值3；
∴二次函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間（1，4]上的值域是[-1，3]
故選C．
點評：本題重點考查函數(shù)在指定區(qū)間上的值域，解題時，將二次函數(shù)配方，確定函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、二次函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間（1，4]上的值域是
（-1，3]
．

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二次函數(shù)y=x2-2x+5的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：
（1）已知二次函數(shù)y=x2-2xsecα+
2+sin2α2cos2α
，（α為參數(shù)，cosα≠0）求證此拋物線頂點的軌跡是雙曲線．
（2）長為2a的線段兩端點分別在直角坐標軸上移動，從原點向該線段作垂線，垂足為P，求P的軌跡的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-4x+5，分別求下列條件下函數(shù)的值域：
（1）x∈[-1，0]；
（2）x∈（1，3）；
（3）x∈（4，5]．

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