在1，2，3，…，9這9個自然數(shù)中，任取3個數(shù)，
（1）記Y表示“任取的3個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)”，求隨機變量Y的分布列及其期望；
（2）記X為3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，例如取出的數(shù)為1，2，3，則有這兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時X的值為2，求隨機變量X的分布列及其數(shù)學期望E（X）．
（1）在1，2，3，…，9這9個自然數(shù)中，任取3個數(shù)，
記Y表示“任取的3個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)”，
則Y服從N=9，M=4，n=3的超幾何分布，
∴P（Y=k）=
Ck4
C3-k5
C39
（k=0，1，2，3），
P（Y=0）=
C04
C35
C39
=
5
42
，
P（Y=1）=
C14
C25
C39
=
1
2
，
P（Y=2）=
C24
C15
C39
=
5
14
，
P（Y=3）=
C34
C05
C39
=
1
21
，
∴Y的分布列為：
Y0123
P
5
42
10
21
5
14
1
21
EY=0×
5
42
+1×
10
21
+2×
5
14
+3×
1
21
=
4
3
．
（2）由題意知X的取值為0，1，2，
分別求出X=1，X-2=4
（X=0）=
C37
C39
=
5
12
，
P（X=1）=
2×6+6×5
C39
=
1
2
，
P（X=2）=
7
C39
=
1
12
，
∴X的分布列為：
X012
P
5
12
1
2
1
12
EX=0×
5
12
+1×
1
2
+2×
1
12
=
2
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
東莞市政府要用三輛汽車從新市政府把工作人員接到老市政府，已知從新市政府到老市政府有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
（1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
（2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某種種子每粒發(fā)芽的概率是90%，現(xiàn)播種該種子1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學期望與方差分別是（　�。�
A．10090B．100180C．200180D．200360

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市準備從7名報名者（其中男4人，女3人）中選3人參加三個副局長職務競選．
（1）求男甲和女乙同時被選中的概率；
（2）設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望；
（3）若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局為女副局長的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量ξ+η=8，若ξ～B（2，0.35），則E（η），D（η）分別是______，______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2012年3月2日，江蘇衛(wèi)視推出全新益智答題類節(jié)目《一站到底》，甲、乙兩人報名參加《一站到底》面試的初試選拔，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題．規(guī)定每次搶答都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題初試才能通過．
（Ⅰ）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布列及數(shù)學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人初試通過的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)試行中考考試改革，在九年級學年中舉行4次統(tǒng)一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升入高中繼續(xù)學習，不再參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加4次測試，假設(shè)某學生每次通過測試的概率都是
1
3
，每次測試時間間隔恰當，每次測試通過與否互相獨立．
（Ⅰ）求該學生在前兩次測試中至少有一次通過的概率；
（Ⅱ）假定該生通過其中2次測試，則結(jié)束測試，否則繼續(xù)測試直至判定他能否升入高中繼續(xù)學習時停止，且最多參加完4次測試，記該生參加測試的次數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若ξ服從二項分布，且Eξ=6，Dξ=3，則P（ξ=1）的值為（　　）
A．2-4B．2-8C．3×2-2D．3×2-10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知流程圖如右圖所示，該程序運行后，為使輸出的b值為16，
則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應填 (    )
A．2B．3C．4D．5

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同步練習冊答案