矩形中，⊥面，，上的點，且⊥面，、交于點.

（1）求證：⊥；

（2）求證：//面.

 

【答案】

（1）略（2）略

【解析】（1）由⊥面，得，由⊥面，得根據(jù)線面垂直的判定定理得證；（2）由已知易證為的中位線，根據(jù)線面平行的判定定理得證。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=1，直線PB與底面ABCD所成的角為45°，四棱錐P-ABCD的體積V=
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，E為PB的中點，點F在棱BC上移動．
（1）求證：PF⊥AE；
（2）當F為BC中點時，求點F到平面BDP的距離；
（3）在側(cè)面PAD內(nèi)找一點G，使GE⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①棱長相等的直四棱柱是正方體
②對角線相等的平行六面體是直平行六面體
③有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
④平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為菱形，頂點B在面ACB1上射影為△ACB1的外心
⑤平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個面為矩形，頂點B在面ACB1上射影為△ACB1的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•棗莊二模）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．
（1）證明：DF⊥平面PAF；
（2）在線段AP上取點G使AG=
14
AP，求證：EG∥平面PFD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是矩形且AD=2，AB=PA=
2
，PA⊥底面ABCD，E是AD的中點，F(xiàn)在PC上．
（1）求F在何處時，EF⊥平面PBC；
（2）在條件（1）下，EF是否為PC與AD的公垂線段？若是，求出公垂線段的長度；若不是，說明理由；
（3）在條件（1）下，求直線BD與平面BEF所成的角．

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