已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且2Sn=2-an．求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：數(shù)列的求和
專題：計算題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用數(shù)列中an與 Sn關(guān)系：當n=1時，a1=S1，當n≥2時，an=Sn-Sn-1解決．得出3an=an-1，判定數(shù)列{an}是以
2
3
為首項，
1
3
為公比的等比數(shù)列．通項公式易求．
解答： 解：當n=1時，2S1=2-a1．2a1=2-a1，∴a1=
2
3
．
當n≥2時，2Sn=2-an．2Sn-1=2-an-1．兩式相減得2an=an-1-an，
∴3an=an-1，∴數(shù)列{an}是以
2
3
為首項，
1
3
為公比的等比數(shù)列．       
∴an=
2
3
（
1
3
）n-1=2（
1
3
）n
點評：本題考查利用數(shù)列中an與 Sn關(guān)系求數(shù)列通項，考查等比數(shù)列的判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2+bx+1．（a，b∈R）
（Ⅰ）若f（x）在x=-1處有極值1，求b的值；
（Ⅱ）若a=
3
2
時，f（x）在x∈[0，2]上單調(diào)遞增，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A′B′C′棱長均為2，點D在側(cè)棱BB′上．
（Ⅰ）求AD+DC′的最小值；
（Ⅱ）當AD+DC′取最小值時，求面ADC′和面ABB′A′所成的銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系Ox中，已知曲線C1：ρcos（θ+
π
4
）=
2
2
與曲線C2；ρ=1相交于A、B兩點，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某部門為了了解用電量y（單位：度）與氣溫x（單位：℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，因某天統(tǒng)計的用電量數(shù)據(jù)丟失，用t表示，如下表：
氣溫（℃）181310-1
用電量（度）24t3864
（1）由以上數(shù)據(jù)，求這4天氣溫的標準差（結(jié)果用根式表示）．
（2）若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關(guān)關(guān)系，回歸直線方程為
y
=-2x+b，且預(yù)測氣溫為-4℃時，用電量為2t度．求t、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦點，且過點（3
2
，2）的雙曲線的標準方程，并寫出其漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積V；
（Ⅲ）求二面角E-AD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是由兩條射線及拋物線的一部分組成的．
（1）寫出函數(shù)f（x）的值域．
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論a，b取何實數(shù)，直線ax+by+b-a=0都過一定點P，則P點坐標為
 
．

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同步練習(xí)冊答案