已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）
由x2-2x-3＞0解得x＜-1，或x＞3，
q是￢p的必要不充分條件，可得集合B={x|-1≤x≤3}是A={x||x-1|＜a}的真子集，
顯然當(dāng)a≤0時(shí)，集合A為空集，不符合題意，
當(dāng)a＞0時(shí)，A={x||x-1|＜a}={x|1-a＜x＜1+a}，
故可得
1-a＜-1
1+a＞3
，解得a＞2，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-2x-3＞0和q：
1
x2-x-6
＞0，則?p是?q的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6．
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(12分) 已知p: ,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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已知p：x2-2x-3＞0和，則¬p是¬q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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