過圓C：x2+y2=R2內(nèi)一定點M（x0，y0）作一動直線交圓C于兩點P、R，過坐標原點O作直線ON⊥PM于點N，過點P的切線交直線ON于點Q，則
OM
•
OQ
=
 
．
分析：根據(jù)已知中圓C：x2+y2=R2內(nèi)一定點M（x0，y0）作一動直線交圓C于兩點P、R，過坐標原點O作直線ON⊥PM于點N，過點P的切線交直線ON于點Q，根據(jù)垂徑定理，切線的性質(zhì)及三角形相似的判定定理，我們易得△PN0∽△QP0，ON•OQ=OP2=R2，進而根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義，易求出答案．
解答：解：∵過坐標原點O作直線ON⊥PM于點N，
過點P的切線交直線ON于點Q，
則△PN0∽△QP0
∴ON•OQ=OP2=R2，
OM
•
OQ
=
|OM
|•|
OQ
|•cos＜
OM
，
OQ＞
=|
ON
|•|
OQ
|=R2
故答案為：R2
點評：本題考查的知識點是直線與圓相交的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件用平面幾何的知識得到ON•OQ=OP2=R2是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：4x+3y-8=0（a∈R）過圓C：x2+y2-ax=0的圓心交圓C于A、B兩點，O為坐標原點．
（I）求圓C的方程；
（II） 求圓C在點P（1，
3
）處的切線方程；
（III）求△OAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓C：x2+y2+4x-2y+4=0外一點P（-1，2）的切線l的方程是
y=2或x=-1
y=2或x=-1
，若切點分別為A，B，則直線AB的方程是
x+y=0
x+y=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•崇明縣二模）直線x-2y+m=0過圓C：x2+y2+2x-4y=0的圓心，則m=
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l：4x+3y-8=0（a∈R）過圓C：x2+y2-ax=0的圓心交圓C于A、B兩點，O為坐標原點．
（I）求圓C的方程；
（II） 求圓C在點P（1，數(shù)學公式）處的切線方程；
（III）求△OAB的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案