如圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形,M、N是所在邊的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的F1,F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖中的雙曲線的離心率分別為e1,e2,e3，則          （    ）

       A．e1>e2＞e3 B．e1<e2<e3   C．e1＝e3<e2  D．e1=e3>e2

D


解析:

在圖（1）中令|F1F2|=2c,因?yàn)镸為中點(diǎn)，所以|F1M|=c且|MF2|=．

       ∴

       在圖（2）中，令|F1M|=m,則|F1F2|=2，|MF2|=．

       ∴．

       在圖（3）中, 令|F1F2|=2c,則|F1P|=c,|F2P|=．∴e3=．故e1=e3 >e2．故選D．

練習(xí)冊系列答案
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如下圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖(1)、(2)、(3)中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3，則

[　　]

A．e1＞e2＞e3

B．e1＜e2＜e3

C．e1＝e2＜e3

D．e1＝e3＞e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市耀華中學(xué)2012屆高三寒假驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

如下圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖(1)、(2)、(3)中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3，則

[　　]

A．e1＞e2＞e3

B．e1＜e2＜e2

C．e1＝e2＜e3

D．e1＝e3＞e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試4-理科 題型：選擇題

 如圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形,M、N是所在邊的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的F1,F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖中的雙曲線的離心率分別為e1,e2,e3，則     （    ）

    A．e1>e2＞e3 B．e1<e2<e3  C．e1＝e3<e2 D．e1=e3>e2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形,M、N是所在邊的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的F1,F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖中的雙曲線的離心率分別為e1,e2,e3，則                                  


  1. A.
    e1>e2＞e3
  2. B.
    e1<e2<e3
  3. C.
    e1＝e3<e2
  4. D.
    e1=e3>e2

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