（本小題滿分10分）若極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．

直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求M,N兩點(diǎn)間的距離．

（1）,（2）,

【解析】

試題分析：首先把曲線的極坐標(biāo)方程為化為直角坐標(biāo)方程，得出圓的方程；第二步利用直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，聯(lián)立方程組利用根與系數(shù)關(guān)系得出，進(jìn)而求出弦長(zhǎng);

試題解析：（1）由得，

，兩邊同乘得， ，

再由，

得曲線C的直角坐標(biāo)方程是

（2）將直線參數(shù)方程代入圓C方程得，

，，

．

考點(diǎn)：1．極坐標(biāo)與參數(shù)方程；2．直線的參數(shù)方程的幾何意義；

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（本小題滿分12分）已知圓，直線

（1）求證：對(duì)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B；

（2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；

（3）若定點(diǎn)P（1，1）滿足，求直線的方程。

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若直線過圓的圓心,則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A．1 B. 1 C. 3 D. 3

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已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是單調(diào)遞減函數(shù)，則m的值為

A．0、1、2 B．0、2 C．1、2 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求的值；

（2）討論方程解的個(gè)數(shù)，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是原點(diǎn)，若是的角平分線上一點(diǎn)，且,則的取值范圍是（ ）

A．[0,3] B． C． D．[0,4]

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等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（ ）

A．7 B．15 C．31 D．8

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如圖，、是雙曲線，的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左、右兩個(gè)分支分別交于點(diǎn)、，若為等邊三角形，則該雙曲線的漸近線的斜率為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取名運(yùn)動(dòng)員；就這個(gè)問題，下列說法中正確的有 ；

①名運(yùn)動(dòng)員是總體；

②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體；

③所抽取的名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；

④樣本容量為；

⑤這個(gè)抽樣方法可采用按年齡進(jìn)行分層抽樣；

⑥每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率相等。

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