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曲線y=x3-3x2+1在點（-1，-3）處的切線與坐標軸所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
分析：先求切線方程，再求與坐標軸的交點，即可求得切線與坐標軸所圍成的封閉圖形的面積．
解答：解：求導函數，可得y′=3x2-6x，當x=-1時，y′=3+6=9
∴曲線y=x3-3x2+1在點（-1，-3）處的切線方程為9x-y+6=0
當x=0時，y=6；當y=0時，x=-
2
3

∴所求面積為
1
2
×6×
2
3
=2
故選A．
點評：本題考查導數的幾何意義，考查三角形的面積，解題的關鍵是正確求出切線方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若點P在曲線y=x3-3x2+（3-
3
）x+
3
4
上移動，經過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
）
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
π
2
）∪（
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得的旋轉體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x3-3x2+1的切線方程為
3x+y-2=0
3x+y-2=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=-x3+3x2在x=1處的切線方程為
3x-y-1=0
3x-y-1=0
．

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