已知點(diǎn)是雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則雙曲線方程為                        
A．B．
C．D．
C

分析：根據(jù)題意，設(shè)E、F的坐標(biāo)為E（-c，0），F(xiàn)（c，0），又由，結(jié)合數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，可得c的值，進(jìn)而由P坐標(biāo)與雙曲線的定義2a=||PE|-|PF||，可得a的值，根據(jù)則b= ，可得b的值，將a、b的值代入可得雙曲線的方程．
解：設(shè)E（-c，0），F(xiàn)（c，0），
于是有?=（3+c，-4）?（3-c，-4）=9-c2+16=0．
于是c2=25，
則E（-5，0），F(xiàn)（5，0），
由雙曲線的定義，可得2a=||PE|-|PF||=6，
則a=3；
則b==4；
故雙曲線方程為；
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F引它的漸近線的垂線，垂足為M，延長FM交軸于E，若FM=2ME，則該雙曲線的離心主經(jīng)為           （   ）
A．3B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上一點(diǎn)，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線與雙曲線的漸近線相切，則此雙曲線的焦距等于（   ）   
A．B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且.
（1）問點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第（1）小題8分，第（2）小題8分）
己知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為（1，0），點(diǎn)、Q在雙曲線的右支上，點(diǎn)（，0）到直線的距離為1．
（1）若直線的斜率為且有,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，的內(nèi)心恰好是點(diǎn)，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線x2-=1,雙曲線存在關(guān)于直線l:y=kx+4的對稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線上橫坐為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則該雙曲線兩條漸近線所夾的銳角的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率，且雙曲線過點(diǎn)，求雙曲線的方程．

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