若a,b均為正實數(shù),且+≤m恒成立,則m的最小值是_____________.

  令f(a)=+(0＜a＜b),則［f(a)］2=a+b-a+2,

其中a=b-a時a(b-a)取得最大值,即a=,f()=2=b,因此mmin=2.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（Ⅰ）閱讀理解：
①對于任意正實數(shù)a，b，∵(
a
-
b
)2≥0， ∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab

只有當a=b時，等號成立．
②結(jié)論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，
只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
（Ⅱ）結(jié)論運用：根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
①若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
．
②若m＞1，只有當m=
 
時，2m+
8
m-1
有最小值
 
．
（Ⅲ）探索應用：
學校要建一個面積為392m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，共占地面積最小？并求出占地面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若a,b均為正實數(shù)，且恒成立，則m的最小值是            。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a,b均為正實數(shù),且+≤m恒成立,則m的最小值是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a,b均為正實數(shù)，且恒成立，則m的最小值是         ．

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