【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，點Q在棱AB上.

（1）證明：平面.

（2）若三棱錐的體積為，求點B到平面PDQ的距離.

【答案】（1）證明見解析；（2）.

【解析】

（1）線面垂直只需證明PD和平面內(nèi)兩條相交直線垂直即可，易得，另外中已知三邊長通過勾股定理易得,所以平面。（2）點B到平面PDQ的距離通過求得三棱錐的體積和面積即可，而,帶入數(shù)據(jù)求解即可。

（1）證明：在中，，，所以.

所以是直角三角形，且，即.

因為平面PAD，平面PAD，所以.

因為，所以平面ABCD.

（2）解：設(shè).

因為.，所以的面積為.

因為平面ABCD，所以三棱錐的體積為，解得.

因為，所以，所以的面積為.

則三棱錐的體積為.

在中，，，，

則.

設(shè)點B到平面PDQ的距離為h，則，解得，

即點B到平面PDQ的距離為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知是遞增數(shù)列，其前項和為，，且，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項；

（Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，寫出一組符合條件的的值；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）設(shè)，若對于任意的，不等式

恒成立，求正整數(shù)的最大值．

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【題目】選修4﹣4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
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（Ⅰ）若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱，求a的值，并把曲線C1和C2化成直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|OA||OC|+|OB||OD|的值．

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【題目】已知是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)

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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣1﹣ax（a＞1）在[0，a]上的最小值為f（x0），且x0＜2，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
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C.（2，e）
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點，過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E．

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是棱的中點．

（1）求證：；

（2）求證：．

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