Question

甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格。已知甲，乙兩人審核過(guò)關(guān)的概率分別為，審核過(guò)關(guān)后，甲、乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為

（1）求甲，乙兩人至少有一人通過(guò)審核的概率；

（2）設(shè)表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

(1)甲，乙兩人至少有一人通過(guò)審核的概率為；

(2) 的數(shù)學(xué)期望為.  

【解析】

試題分析：(1)設(shè)“甲，乙兩人至少有一人通過(guò)審核”，則

  6分

(2)  

  12分

答：(1)甲，乙兩人至少有一人通過(guò)審核的概率為；

(2) 的數(shù)學(xué)期望為.  

考點(diǎn)：本題主要考查獨(dú)立事件的概率計(jì)算，隨機(jī)變量分布列及其數(shù)學(xué)期望。

點(diǎn)評(píng)：典型題，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計(jì)算及分布列問(wèn)題，是高考必考內(nèi)容及題型。獨(dú)立事件的概率的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是明確事件、用好公式。涉及“至少”“至多”等詞語(yǔ)時(shí)，考慮對(duì)立事件的概率計(jì)算公式，往往比較簡(jiǎn)潔。