Question

設(shè)集合A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上一個點P(a，b)，設(shè)“點P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件C_n(0≤n≤4，n∈N)，若事件C_n的概率最大，則n的可能值為________．

Answer 1

2

【解析】基本事件為點(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，總數(shù)為9.

當n＝0時，落在直線x＋y＝0上的點有1個(0,0)；

當n＝1時，落在直線x＋y＝1上的點有2個，(0,1)和(1,0)；

當n＝2時，落在直線x＋y＝2上的點有(1,1)，(2,0)，(0,2)，共3個；

當n＝3時，落在直線x＋y＝3上的點有(1,2)，(2,1)共2個；21世紀教育網(wǎng)

當n＝4時，落在直線x＋y＝4上的點只有(2,2)1個．

因此，當C_n的概率最大時，n＝2.