【題目】已知平面內(nèi)的向量，滿(mǎn)足：，，且與的夾角為，又，，，則由滿(mǎn)足條件的點(diǎn)所組成的圖形面積是（ ）

A. 2 B. C. 1 D.

【答案】B

【解析】

由已知可得以，為鄰邊所作的平行四邊形是邊長(zhǎng)為1的菱形OACB．延長(zhǎng)OB到M點(diǎn)，以BC，BM為鄰邊作平行四邊形BCNM．根據(jù)，0≤λ1≤1，1≤λ2≤3，可得由滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P所組成的圖形是平行四邊形BCNM．即可得出面積．

平面內(nèi)的向量，滿(mǎn)足：，，∴，

又與的夾角為120°，

∴以，為鄰邊所作的平行四邊形是邊長(zhǎng)為1的菱形OACB．

延長(zhǎng)OB到M點(diǎn)，以BC，BM為鄰邊作平行四邊形BCNM．

又，0≤λ1≤1，1≤λ2≤3，

則由滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P所組成的圖形是平行四邊形BCNM．

根據(jù)正弦定理得到：其面積是2S平行四邊形OACB=2×12sin120°=．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列4個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①計(jì)算：9192除以100的余數(shù)是1；
②命題“x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是“x＞0，x﹣lnx≤0”；
③y=tanax（a＞0）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)；
④命題p：“|a|+|b|≤1”是命題q：“對(duì)任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要條件．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市自來(lái)水公司每?jī)蓚�(gè)月（記為一個(gè)收費(fèi)周期）對(duì)用戶(hù)收一次水費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：當(dāng)每戶(hù)用水量不超過(guò)噸時(shí)，按每噸元收�。划�(dāng)該用戶(hù)用水量超過(guò)噸時(shí)，超出部分按每噸元收取．

（1）記某用戶(hù)在一個(gè)收費(fèi)周期的用水量為噸，所繳水費(fèi)為元，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式．

（2）在某一個(gè)收費(fèi)周期內(nèi)，若甲、乙兩用戶(hù)所繳水費(fèi)的和為元，且甲、乙兩用戶(hù)用水量之比為，試求出甲、乙兩用戶(hù)在該收費(fèi)周期內(nèi)各自的用水量和水費(fèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在[﹣ ， ]的函數(shù)f（x）=sinx（cosx+1）﹣ax，若y=f（x）僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（ ，2]
B.（﹣∞， ）∪[2，+∞）
C.[﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣ ]∪（ ，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)品銷(xiāo)售收入（單位：萬(wàn)元）存在較好的線(xiàn)性關(guān)系，下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

（投入成本）

7

10

11

15

17

（銷(xiāo)售收入）

19

22

25

30

34

（1）求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大還是投入成本24萬(wàn)元的毛利率更大（）？

相關(guān)公式： ， .

【答案】（1）.（2）投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大.

【解析】試題分析：（1）由回歸公式，解得線(xiàn)性回歸方程為；（2）當(dāng)時(shí)， ，對(duì)應(yīng)的毛利率為，當(dāng)時(shí)， ，對(duì)應(yīng)的毛利率為，故投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大。

試題解析：

（1）， ，

， ，故關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為.

（2）當(dāng)時(shí)， ，對(duì)應(yīng)的毛利率為，

當(dāng)時(shí)， ，對(duì)應(yīng)的毛利率為，

故投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，在正方體中， 分別是棱的中點(diǎn)， 為棱上一點(diǎn)，且異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為.

（1）證明： 為的中點(diǎn)；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，滿(mǎn)足，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關(guān)于的不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間和內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD – A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F，G分別是棱BC，A1B1，B1C1的中點(diǎn)．

（1）求異面直線(xiàn)EF與DG所成角的余弦值；

（2）設(shè)二面角A—BD—G的大小為θ，求 |cosθ| 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，左右焦點(diǎn)分別為和，以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓上．

（）求橢圓的方程．

（）設(shè)橢圓， 為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，射線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)．

①求的值．

②（理科生做）求面積的最大值．

③（文科生做）當(dāng)時(shí)， 面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）若函數(shù)在處有極小值，求實(shí)數(shù)的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案