Question

拋物線y=

1

m

x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

• A．(

  1

  4m

  ，0)
• B．(0，

  1

  4m

  )
• C．(

  m

  4

  ，0)
• D．(0，

  m

  4

  )

Answer 1

分析：先將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，由于不知拋物線的開口方向，故討論m的正負(fù)，利用拋物線的幾何性質(zhì)求其焦點(diǎn)坐標(biāo)即可

解答：解：拋物線y=

1

m

x2的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=my，
若m＞0，則拋物線開口向上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

m

4

）
若m＜0，則拋物線開口向下，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-

-m

4

），即（0，

m

4

）
∴m≠0時(shí)，拋物線y=

1

m

x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為為(0，

m

4

)
故選 D

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的幾何性質(zhì)，求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)要先“定位”，再“定量”，避免出錯(cuò)