設(shè)任一正態(tài)總體N,σ2)中取值小于x的概率為F(x),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)中,取值小于x0的概率為Φ(x0).

(1)證明F(x)可化為Φ(x0)計(jì)算;

(2)利用正態(tài)曲線的性質(zhì)說(shuō)明:當(dāng)x取何值時(shí),正態(tài)總體N,σ2)相應(yīng)的函數(shù)f(x)=(xR)有最大值,其最大值是多少?

答案:
解析:

  (1)證明:由正態(tài)總體N,σ)的概率密度函數(shù)可知F(x)=Φ

  (2)解析:由正態(tài)曲線的單調(diào)性和對(duì)稱性可知,正態(tài)總體N,σ2)的概率密度函數(shù)f(x)在xμ時(shí),取到最大值


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)任一正態(tài)總體N(μ,σ2)中取值小于x的概率為F(x),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)中,取值小于x0 的概率為Φ(x0).

(1)證明F(x)可化為Φ(x0)計(jì)算.

(2)利用正態(tài)曲線的性質(zhì)說(shuō)明:當(dāng)x取何值時(shí),正態(tài)總體N(μ,σ2)相應(yīng)的函數(shù)f(x)=(x∈R)有最大值,其最大值是多少?

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