如圖，在△ABC中，作直線DN平行于中線AM，設(shè)這條直線交邊AB于點D，交邊CA的延長線于點E，交邊BC于點N.求證：AD∶AB＝AE∶AC.


證明：∵ AM∥EN，

∴ AD∶AB＝NM∶MB，NM∶MC＝AE∶AC.

∵ MB＝MC，∴ AD∶AB＝AE∶AC.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知矩陣，在平面直角坐標系中，設(shè)直線2x－y＋1＝0在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點為坐標原點、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在極坐標系中，求曲線ρ＝cosθ＋1與ρcosθ＝1的公共點到極點的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE與BC的長度比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在ABCD中，BC＝24，E、F為BD的三等分點，求BM－DN的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 在梯形ABCD中，點E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.

你能由此推導出梯形的中位線公式嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D.

(1) 證明：DB＝DC；

(2) 設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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