精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

對于函數，若存在，使得成立，稱為不動點，已知函數

當時，求函數不動點.

(2)若對任意的實數，函數恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍.

解：（1）∵是等差數列，且，，設公差為。

         ∴，  解得

         ∴   （）               …2分

         在中，∵

         當時，，∴

         當時，由及可得

         ，∴

         ∴是首項為1公比為2的等比數列

         ∴  （）                              …4分

（2）

                           ①

          ②

        ①-②得

                    

                    

                    

         ∴  （）                 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012屆湖南省漣源一中高三第四次月考理科數學試卷 題型：解答題

對于函數 ，若存在，使成立，則稱為的不動點．如果函數有且僅有兩個不動點0，2，且．
（1）    求函數的單調區(qū)間；
（2）    已知數列各項不為零且不為1，滿足，求證：；
設，為數列的前項和，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省高三第一次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數，若存在，使，則稱是的一

個＂不動點＂.已知二次函數

（1）當時，求函數的不動點；

（2）對任意實數，函數恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若的圖象上兩點的橫坐標是的不動點，

且兩點關于直線對稱，求的最小值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省高三第四次月考理科數學試卷 題型：解答題

對于函數 ，若存在，使成立，則稱為的不動點．如果函數有且僅有兩個不動點0，2，且．

（1）     求函數的單調區(qū)間；

（2）     已知數列各項不為零且不為1，滿足，求證：；

設，為數列的前項和，求證：

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第二次月考試卷理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）對于函數，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數有且僅有兩個不動點、，且

 

。

 

（1）試求函數的單調區(qū)間；

（2）已知各項均為負的數列滿足，求證：；

 

（3）設，為數列的前項和，求證：。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：云南省2010-2011學年高三數學一輪復習測試：函數（1） 題型：解答題

 對于函數，若存在，使成立，則稱為的不動點.如果函數有且僅有兩個不動點、，且.試求函數的單調區(qū)間；

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案