Question

設(shè)a，b，c是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則a⊥b的一個(gè)充分條件為（ ）
A．a(chǎn)⊥c，b⊥c
B．α⊥β，a?α，b?β
C．a(chǎn)⊥α，b∥α
D．a(chǎn)⊥α，b⊥α

Answer 1

【答案】分析：A：若a⊥c，b⊥c，則直線a與直線b可能異面，可能平行，可能垂直．B：若α⊥β，a?α，b?β，則直線a與直線b可能異面，可能平行，可能垂直．C：若a⊥α，b∥α，則根據(jù)線與線的位置關(guān)系可得a⊥b．D：若a⊥α，b⊥α，則可得a∥b．
解答：解：A：若a⊥c，b⊥c，則直線a與直線b可能異面，可能平行，可能垂直，所以此答案錯(cuò)誤．
B：若α⊥β，a?α，b?β，則直線a與直線b可能異面，可能平行，可能垂直，所以此答案錯(cuò)誤．
C：若a⊥α，b∥α，則根據(jù)線與線的位置關(guān)系可得a⊥b，所以C正確．
D：若a⊥α，b⊥α，則根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可得a∥b．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握與線面位置關(guān)系有關(guān)的判定定理以及性質(zhì)定理．