【題目】著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，我們經(jīng)常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對(duì)稱的優(yōu)美曲線，下列函數(shù)中，其圖象大致可“完美”局部表達(dá)這條曲線的函數(shù)是( )

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)奇偶性的判斷可知，選項(xiàng)B，D不符題意，然后利用特值法，在范圍內(nèi)代入一個(gè)特值，即可得出正確答案.

觀察圖象可知，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

對(duì)于A選項(xiàng)，，為偶函數(shù)，

對(duì)于B選項(xiàng)，，為奇函數(shù)，

對(duì)于C選項(xiàng)，，為偶函數(shù)，

對(duì)于D選項(xiàng)，，為奇函數(shù)，

而選項(xiàng)B，D為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不合題意；

對(duì)選項(xiàng)A而言，當(dāng)時(shí)，如取，，則有，f（x）＜0，不合題意；

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程；

（2）以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，（），直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】家具公司制作木質(zhì)的書(shū)桌和椅子，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個(gè)小時(shí)做一把椅子，八個(gè)小時(shí)做一張書(shū)桌，該公司每星期木工最多有8000個(gè)工作時(shí)；漆工平均兩小時(shí)漆一把椅子、一小時(shí)漆一張書(shū)桌，該公司每星期漆工最多有1300個(gè)工作時(shí)，又已知制作一把椅子和一張書(shū)桌的利潤(rùn)分別是15元和20元，試根據(jù)以上條件，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩高射炮同時(shí)向一架敵機(jī)射擊，已知甲擊中敵機(jī)的概率是0.6，乙擊中敵機(jī)的概率為0.5，求敵機(jī)被擊中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內(nèi)的人數(shù)]．圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是

A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣tx+t.

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）當(dāng)t=2時(shí),方程f（x）=m﹣ax恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，過(guò)點(diǎn)且不過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．

（Ⅰ）若垂直于軸，求直線的斜率；

（Ⅱ）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若有平面與，，，，，則下列命題中真命題的序號(hào)有________.（1）過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線平行于；（2）過(guò)點(diǎn)且垂直于的平面垂直于；（3）過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線在內(nèi)；（4）過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線在內(nèi).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．

（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有

a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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