若函數(shù)f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）的定義域和值域都為[0，1]，則a的值是


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：由題意可得 1≤x2+1≤2，0≤loga（x2+1）≤1，故a＞1，且 loga2=1，從而求得a的值．
解答：由題意可得 1≤x2+1≤2，0≤loga（x2+1）≤1，∴a＞1，
∴l(xiāng)oga2=1，∴a=2，
故選 A．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，得到 loga2=1，是解題的關鍵．
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(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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