已知F1,F2是橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，且記線段PF1與y軸的交點為Q，O為坐標原點，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2，則該橢圓的離心率等于   (       )
A．B．C．D．
D
由題意知點P在圓上，由消y得,
又因為△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2，可得,,
,選D。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．
⑴求橢圓的方程；
⑵設為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線有公共點時，求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點、為橢圓的兩個焦點，點為上一動點（異于橢圓的長軸的兩個端點），則△的重心的軌跡是(    )
A．一個橢圓，且與具有相同的離心率
B．一個橢圓，但與具有不同的離心率
C．一個橢圓（去掉長軸的兩個端點），且與具有相同的離心率
D．一個橢圓（去掉長軸的兩個端點），但與具有不同的離心率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是等腰三角形，=，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＋＝1（a>b>0)上的點M (1, )到它的兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點。
(Ⅰ)求此橢圓的方程及離心率；
(Ⅱ)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設C是橢圓：上任意一點，A、B是焦點，則在∆ABC中有：,類似地，點C是雙曲線任意一點，A、B是兩焦點，則∆ABC中有____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于3，那么點P到另一個焦點的距離等于　　　　　　.　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
給定橢圓：. 稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準圓”. 若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為.
（1）求橢圓的方程和其“準圓”方程；
（2）點是橢圓的“準圓”上的一個動點，過動點作直線，使得與橢圓都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

中心點在原點，準線方程為，離心率為的橢圓方程是（      ）
A．B．C．D．

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