已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，.

（1）求圓的圓心坐標(biāo)；

（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)：若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.


【解析】（1）由得，

∴ 圓的圓心坐標(biāo)為；

（2）設(shè)，則

∵ 點(diǎn)為弦中點(diǎn)即，

∴ 即，

∴ 線段的中點(diǎn)的軌跡的方程為；

（3）由（2）知點(diǎn)的軌跡是以為圓心為半徑的部分圓弧（如下圖所示，不包括兩端點(diǎn)），且，，又直線：過定點(diǎn)，

[來源:Z+xx+k.Com]

當(dāng)直線與圓相切時(shí)，由得，又，結(jié)合上圖可知當(dāng)時(shí)，直線：與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且α1=-1，αn+1=SnSn+1，則Sn=___________________________.

 

 

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某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了＿＿＿＿條畢業(yè)留言（用數(shù)字作答）

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若空間中個(gè)不同的點(diǎn)兩兩距離都相等，則正整數(shù)的取值

   A．大于5           B. 等于5          C. 至多等于4        D. 至多等于3

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如圖1，已知是圓的直徑，，是圓的切線，切點(diǎn)為，

   ，過圓心做的平行線，分別交和于點(diǎn)和點(diǎn)，則    

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設(shè)，則（   ）

A．   B．   C．   D．

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 某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額表所示，如果生產(chǎn)1噸甲乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（   ）

A．12萬元   B．16萬元   C．17萬元   D．18萬元

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A．        B．         C．        D．


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已知橢圓C：，直線：，

（I）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C與直線的極坐標(biāo)方程；

（II）已知P是上一動(dòng)點(diǎn)，射線OP交橢圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足．當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q在直角坐標(biāo)系下的軌跡方程．

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