（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）在平面區(qū)域
0≤x≤2
0≤y≤2
內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），若（x，y）滿足x+y≤b的概率大于
1
8
，則b的取值范圍是（　�。�
分析：本題屬于幾何概型，利用“測(cè)度”求概率，本例的測(cè)度即為區(qū)域的面積，故只要求出題中兩個(gè)區(qū)域：由不等式組表示的區(qū)域 和滿足x+y≤b的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積后再求它們的比值，最后利用此比值大于
1
8
即可得到b的取值范圍．
解答：解：其構(gòu)成的區(qū)域D如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形，面積為S1=4，
滿足x+y≤b所表示的平面區(qū)域是以原點(diǎn)為直角坐標(biāo)頂點(diǎn)，以b為直角邊長(zhǎng)的等腰直角三角形，其面積為S2=
1
2
×b2，
∴在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)滿足x+y≤b的概率P=
b2
2
4
=
b2
8
，
由題意得：
b2
8
＞
1
8
，∴b＞1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過(guò)長(zhǎng)度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過(guò)兩個(gè)圖形的面積之比得到概率的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當(dāng)x∈（-2，0]時(shí)，f（x）=-x（2+x），當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
關(guān)于偶函數(shù)f（x）的圖象G和直線l：y=m（m∈R）的3個(gè)命題如下：
①當(dāng)a=2，m=0時(shí)，直線l與圖象G恰有3個(gè)公共點(diǎn)；
②當(dāng)a=3，m=
1
4
時(shí)，直線l與圖象G恰有6個(gè)公共點(diǎn)；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直線l與圖象G交于4個(gè)點(diǎn)，且相鄰點(diǎn)之間的距離相等．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值為4，最小值為m，則m的值是
1
16
或
1
2
1
16
或
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的短軸的端點(diǎn)分別為A，B，直線AM，BM分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)M （m，
1
2
） 滿足m≠0，且m≠±
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e；
（Ⅱ）用m表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當(dāng)x∈（-2，0]時(shí)，f（x）=-x（2+x），當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
關(guān)于偶函數(shù)f（x）的圖象G和直線l：y=m（m∈R）的3個(gè)命題如下：
①當(dāng)a=4時(shí)，存在直線l與圖象G恰有5個(gè)公共點(diǎn)；
②若對(duì)于?m∈[0，1]，直線l與圖象G的公共點(diǎn)不超過(guò)4個(gè)，則a≤2；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直線l與圖象G交于4個(gè)點(diǎn)，且相鄰點(diǎn)之間的距離相等．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）下列四個(gè)函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱的是（　�。�

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