2008年8月,在北京召開的國際數(shù)學大會會標如圖所示,ABCD是大正方形,四周四個直角三角形圍成一個小正方形,若小正方形的面積是大正方形面積的數(shù)學公式,求直角三角形中較大的銳角.

解:設每個直角三角形的兩條直角邊分別是a、b(a>b),
∵小正方形的面積是大正方形面積的




即直角三角形中較大的銳角為
分析:設每個直角三角形的兩條直角邊分別是a、b(a>b),則根據(jù)小正方形的面積是大正方形面積的,可以列出方程,求得a、b的關系,從而可求直角三角形中較大的銳角.
點評:本題以正方形為載體,考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運用,考查了正方形面積的計算,本題中列出方程并求解是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)2002年8月,在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若直角三角形中較小的銳角為θ,大正方形的面積是1,小正方形的面積是
125
,則sin2θ-cos2θ的值等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

2002年8月,在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小
正方形拼成的一大正方形.已知大正方形的面積是1,小正方形的面積是
125
.記直角三角形中的一個銳角為θ.
(1)請根據(jù)本題題意寫出sinθ與cosθ之間的等量關系,并求tanθ的值;
(2)解關于x的不等式logtanθ(x2-1)≥0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

2008年8月,在北京召開的國際數(shù)學大會會標如圖所示,ABCD是大正方形,四周四個直角三角形圍成一個小正方形,若小正方形的面積是大正方形面積的
125
,求直角三角形中較大的銳角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)2002年8月,在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中較大的銳角為θ,大正方形的面積是1,小正方形的面積是
125
,求角θ的正切值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案