在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（-3，4），
（1）求sinα和cosα的值；
（2）求tan（α+
π
4
）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用三角函數(shù)的定義，求sinα和cosα的值；
（2）求出正切函數(shù)值，利用兩角和的正切函數(shù)求tan（α+
π
4
）的值．
解答： 解：（1）x=-3，y=4，r=5，
∴sinα=
y
r
=
4
5
…（4分）
cosα=
x
r
=-
3
5
…（7分）
（2）tanα=-
4
3
…（9分）
tan（α+
π
4
）=
1+tanα
1-tanα
=
1-
4
3
1+
4
3
=-
1
7
…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，兩角和與差的正切函數(shù)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三名學(xué)生分別從計(jì)算機(jī)、英語兩學(xué)科中選修一門課程，不同的選法有（　　）
A、3種B、6種C、8種D、9種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
22+1
2
，
32+1
4
，
42+1
8
，
52+1
16
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A、
n2+1
2n
B、
(n+1)2+1
2n
C、
n2+1
2n
D、
(n+1)2+1
2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=a＞0，數(shù)列{bn}滿足bn=an•an+1
（1）若{an}為等比數(shù)列，求{bn}的前n項(xiàng)的和sn；
（2）若bn=3n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若bn=n+2，求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＞2
n+2
-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在扇形AOB中，∠AOB=120°，P是
AB
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若
OP
=x
OA
+y
OB
，求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面都是矩形，底面四邊形ABCD是菱形，且AB=BC=2
3
，∠ABC=120°，若異面直線A1B和AD1所成的角是90°，試求AA1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x
x+1
，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）≤
2m
(x+1)|x-m|
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)直線l：y=k（x-2
2
）與拋物線C：y2=2x相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，其中Q點(diǎn)在第一象限，當(dāng)k＞0時(shí)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)R．
（Ⅰ）當(dāng)∠RPQ=90°時(shí)，求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)△PQR的外接圓圓心到拋物線C的焦點(diǎn)F的距離d在區(qū)間[2
2
+
3
2
，2
2
+
9
2
]變化時(shí)，求該圓面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-2sinωx），（其中ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，若f（x）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對(duì)的邊，△ABC的面積S=5
3
，b=4，f（A）=1，求邊a的長．

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