【題目】已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且， （為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率為的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使以為直徑的圓恒過該點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

【答案】（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【解析】試題分析：（1）設(shè)的坐標(biāo)，利用和求得c，通過橢圓的離心率求得a，最后利用a,b和c的關(guān)系求出b，則橢圓的方程可得.

（2）設(shè)出直線l的方程，與橢圓方程聯(lián)立消去y，設(shè)， ，則可根據(jù)韋達(dá)定理表示出和，假設(shè)在y軸上存在定點(diǎn)，滿足題設(shè)，則可表示出，利用，求出m的值

試題解析：（1）設(shè)， ， ，則由，得；

由得，

即.

所以.

又因?yàn)?/span>，所以.

因此所求橢圓的方程為： .

（2）設(shè)動(dòng)直線的方程為： ，

由得.

設(shè)， ，則， .

假設(shè)在軸上是否存在定點(diǎn)，滿足題設(shè)，則， .

由假設(shè)得對(duì)于任意的， 恒成立，

即解得.

因此，在軸上存在定點(diǎn)，使以為直徑的圓恒過該點(diǎn)，

點(diǎn)的坐標(biāo)為.

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（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P為AD的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，對(duì)于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在說明理由；
（3）若過O點(diǎn)作直線l的平行線交橢圓C于點(diǎn)M，求 的最小值．

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【題目】為備戰(zhàn)某次運(yùn)動(dòng)會(huì)，某市體育局組建了一個(gè)由4個(gè)男運(yùn)動(dòng)員和2個(gè)女運(yùn)動(dòng)員組成的6人代表隊(duì)并進(jìn)行備戰(zhàn)訓(xùn)練．
（1）經(jīng)過備戰(zhàn)訓(xùn)練，從6人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行成果檢驗(yàn)，求選出的2人中至少有1個(gè)女運(yùn)動(dòng)員的概率；
（2）檢驗(yàn)結(jié)束后，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦拢?
甲：70，68，74，71，72
乙：70，69，70，74，72
根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成圖示的莖葉圖，并通過計(jì)算說明哪位運(yùn)動(dòng)員的成績更穩(wěn)定．

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A.i≤2011
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A.
B.
C.
D.

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D.i≤2018？

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