若向量
a
=（1，1），
b
=（-1，1），
c
=（4，2），則
c
可用
a
，
b
表示為
 
．
分析：設出
c
=x
a
+y
b
，然后利用向量的坐標運算及相等向量的坐標相同，列出方程組，求出x，y即可．
解答：解：設
c
=x
a
+y
b
則
（4，2）=x（1，1）+y（-1，1）
∴
4=x-y
2=x+y

解得x=3，y=-1
∴
c
=3
a
-
b

故答案為3
a
-
b
點評：解決向量的夾角、模問題時，樣本先利用平面向量的基本定理將未知向量用已知向量表示．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1），
b
=（-1，1），
c
=（4，2），則
c
=（　�。�
A、3
a
+
b
B、3
a
-
b
C、-
a
+3
b
D、
a
+3
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），則
c
=
1
2
a
-
3
2
b
=．

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：013

若向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，c＝(－1，2)，則c等于

[　　]

A．－a＋b

B．a－b

C．a－b

D．－a＋b

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型：013

若向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，c＝(－1，2)，則c等于

[　　]

A．－a＋b

B．a－b

C．a－b

D．－a＋b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），則
c
=
1
2
a
-
3
2
b
=．
A．（1，2）B．（2，-1）C．（-1，2）D．（0.5，-1.5）

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