已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|x+y-6≤0，x≥0，y≥0}，，若向Ω內隨機投擲一點Q，則Q落在M內的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：畫出平面區(qū)域Ω的圖形，求出區(qū)域Ω的面積，求出區(qū)域中滿足M的面積，利用幾何概型求出向Ω內隨機投擲一點Q，則Q落在M內的概率．
解答：解：由題意畫出平面區(qū)域Ω，以及M的區(qū)域，如圖，
直線x+y-6=0與y=的交點為：（4，2），
所以區(qū)域Ω的面積是：=18．
區(qū)域中M的面積為：=6；
向Ω內隨機投擲一點Q，則Q落在M內的概率，滿足幾何概型，
所求概率為：=．
故選D．
點評：本題考查幾何概型的求法，注意區(qū)域的表示方法，考查線性規(guī)劃問題，考查作圖能力計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知平面區(qū)域如圖所示，z=x+my（m＞0）在平面區(qū)域內取得最大值時的解（x，y）有無數(shù)多個，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域
x-y+1≥0
x+y+1≥0
3x-y-1≤0
，恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內部所覆蓋．則圓C的方程為
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy，已知平面區(qū)域 A={ （x，y）|x+ty＜2，且t∈R，x≥0，y≥0}，若平面區(qū)域B={ （x，y ）|（x+y，x-y ）∈A }的面積不小于1，則t的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）為頂點的三角形內部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個點（x，y）可使z=x-ay取最大值，則a=
1
4
1
4
．

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