設全集是實數(shù)集R，A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|x2-a＜0}．
（1）當a=4時，求A∩B和A∪B；
（2）若B⊆?RA，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）先化簡集合A，B，然后利用集合的運算求A∩B和A∪B．
（2）利用B⊆?RA，求實數(shù)a的取值范圍．
解答：解（1）根據(jù)題意，由于A={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，B={x|x2-a＜0}．
當a=4時，B=（-2，2），而A=[1，3]，
所以A∩B=[1，2），A∪B=（-2，3]．
（2）∵B⊆?RA，若B=∅，則a≤0，
若B≠∅，則B=（-
a
，
a
）⊆?RA=（-∞，1）∪（3，+∞），
∴
a
≤1，∴0＜a≤1，
綜上，a≤1．
點評：主要是考查了集合的基本運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集是實數(shù)集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當a=-4時，求A∩B和A∪B；
（2）若（?RA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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設全集是實數(shù)集R，A={x|2x2-7x+3≥0}，B={x|x2-a＜0}．
（1）當a=4時，求A∩B和A∪B；
（2）若（?RA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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設全集是實數(shù)集R，A={x|
12
≤x≤3}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當a=-4時，求A∩B和A∪B；
（2）若（?RA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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設全集是實數(shù)集R，A={x|y=loga(x-1)+
3-x
}，B={x|2x+m≤0}，
（1）當m=-4時，求A∩B和A∪B；
（2）若（?RA）∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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設全集是實數(shù)集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，
（1）當a=-4時，求A∪B；
（2）若（?RA）∩B=B，求負數(shù)a的取值范圍．

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