Question

函數(shù)y=sin²x是（ ）
A．最小正周期為2π的偶函數(shù)
B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)
D．最小正周期為π的奇函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：首先由f（-x）=f（x）判斷函數(shù)為偶函數(shù)；利用二倍角的余弦化簡原式=-cos2x，根據(jù)求最小周期公式得出結論．
解答：解：函數(shù)f（x）=sin²x 則f（-x）=sin²（-x）=f（x）
∴函數(shù)y=sin²x為偶函數(shù)
函數(shù)y=sin²x==-cos2x，
∴最小正周期為T==π，
故選C．
點評：本題考查二倍角公式、三角函數(shù)周期性的求法，求最小周期公式T=是解題關鍵，屬于基礎題．