函數(shù)y=3x2+1的值域為
[3，+∞）
[3，+∞）
．
分析：令t=x2+1≥1，則函數(shù)y=3x2+1=3t≥31=3，由此求得函數(shù)y=3x2+1的值域．
解答：解：令t=x2+1≥1，則函數(shù)y=3x2+1=3t≥31=3，即 y≥3．
故函數(shù)y 的值域為[3，+∞）．
點評：本題主要考查指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用，二次函數(shù)的值域以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=3x2+1的圖象向下平移1個單位，再將所得的圖象向右平移2個單位，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式y(tǒng)=
3（x-2）2
3（x-2）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)y=3x2+1的圖象可由y=3x2的圖象向上平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根；
其中正確命題的序號是
③⑤
③⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=3x2+1的值域為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=3x2+1的值域為______．

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