20．設x，y∈R，則“|x|+|y|＞1”的一個充分條件是（　　）
A．|x|≥1B．|x+y|≥1C．y≤-2D．$|x|≥\frac{1}{2}$且$|y|≥\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：A．當x=1，y=0時，滿足|x|≥1時，但|x|+|y|=1＞1不成立，不滿足條件．
B．當x=1，y=0時，滿足|x+y|≥1時，但|x|+|y|=1＞1不成立，不滿足條件．
C．當y≤-2時，|y|≥2，則|x|+|y|＞1成立，即充分性成立，滿足條件．
D．當$|x|≥\frac{1}{2}$且$|y|≥\frac{1}{2}$，則|x|+|y|≥1，等取等號時，不等式不成立，即充分性不成立，不滿足條件．
故選：C．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點$（{\frac{1}{2}，8}）$，則f（3）=$\frac{1}{27}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某校校慶期間，大會秘書團計劃從包括甲、乙兩人在內(nèi)的七名老師中隨機選擇4名參加志愿者服務工作，根據(jù)工作特點要求甲、乙兩人中至少有1人參加，則甲、乙都被選中且列隊服務時不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角D-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設k為常數(shù)，且$cos（\frac{π}{4}-α）=k$，則用k表示sin2α的式子為sin2α=2k2-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某租車公司給出的財務報表如下：
1014年（1-12月）1015年（1-12月）1016年（1-11月）
接單量（單）144632724012512550331996
油費（元）214301962591305364653214963
平均每單油費t（元）14.8214.49
平均每單里程k（公里）1515
每公里油耗a（元）0.70.70.7
有投資者在研究上述報表時，發(fā)現(xiàn)租車公司有空駛情況，并給出空駛率的計算公式為$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$．
（1）分別計算2014，2015年該公司的空駛率的值（精確到0.01%）；
（2）2016年該公司加強了流程管理，利用租車軟件，降低了空駛率并提高了平均每單里程，核算截止到11月30日，空駛率在2015年的基礎(chǔ)上降低了20個百分點，問2016年前11個月的平均每單油費和平均每單里程分別為多少？（分別精確到0.01元和0.01公里）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某志愿者到某山區(qū)小學支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對某班40名學生進行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷，并用莖葉圖表示如圖（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說明孩子幸福感強）．
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關(guān)？
幸福感強幸福感弱總計
留守兒童6915
非留守兒童18725
總計241640
（2）從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機抽取2人進行家訪，求這2個學生中恰有一人幸福感強的概率．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．
附表：
P（K2≥k0）0.0500.010
k03.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=cos 2x+2sin x的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，M是雙曲線上的一點，且|MF1|=$\sqrt{3}$，|MF2|=1，∠MF1F2=30°，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．$\sqrt{3}-1$B．$\sqrt{3}+1$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\sqrt{3}+1$或$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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